精锐教育中考数学补习班老师浅谈几何证明方法

来源: 未知 作者:admin 编辑:admin 2019-11-17 06:04

  几何证明它有利于培养我们的思维品质和推理意识,形成分析事物之间因果联系的习惯;培养我们的优化意识,形成从事物发展的众多可能性中寻找最佳可能性的习惯;使我们思考问题时更合乎逻辑,有条理,更严密精确,更深入简洁,更善于创造。初一开设几何课后,数学成绩会出现明显分化。数学成绩好的学生必定几何成绩好,而相当部分学生成绩开始下滑,是几何学不好而怕数学,毕竟这是一个新概念,掌握它也需要一个过程。如果不按思维规律,对着一道几何题,胡思乱想,那当然无济于事。但是掌握了正确的思维规律,做几何题不仅不会越做越烦反而会使我们的思维更加灵敏。因此,学习几何证明是训练我们逻辑思维能力的一个重要阵地。下面我们一起学习几何证明题的两种适用的证明方法。证法一:根据已知条件,联系理论实际,逐步得出结论的方法。综合法的思维导图就像是倒长着的树,由上往下看。从条件到结论有一条“连续不断”的通路,所以往往不止一种方法可以证明出题目结论。但这个思考过程中有一个缺点,由题目的一个已知条件或多个已知条件,经常可以推出几个条件成立,但并不是每个条件都用得着;且通过已知条件需要多次推导才能得出最终的结论。推理带有很大的盲目性。只要题目复杂一点,推导过程将会繁琐。证法二:从分析所要证明的结论入手,逐步追究结论成立的前提条件的方法叫分析法。分析法的证明思维导图和综合法刚好相反,由下往上看。用分析法,因为结论成立的条件只有有限的几个,再找这个条件成立的前提条件,也是有限个,如此下去,走不通就停止。能分析下去的就继续分析下去。所以每一步目的明确,经有限步可达到目的,容易找到证明思路。综合法与分析法是两种方向相反的思考问题的方法。用综合法,写起来清晰简明,前因后果,一目了然,可是思路分叉多,一下子难看出哪条路能通到结论。为此,我们可以综合利用两种方法,先用分析法探求证题的解题思路,再用综合法写出证明过程。对于复杂的证明题,可两种方法同时使用,一面结合已知条件,联想定理;一面通过结论提前预判。再把两头联系起来就能找到证明思路。

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